Bonjour @emma_auto et @juliepanier,
@juliepanier a mis le doigt sur le point crucial. La validation des formulaires dans PrestaShop 8.1.6 se fait aussi côté serveur. Si un champ est défini comme requis dans les paramètres back-office, le masquer via le template ne suffira pas et provoquera une erreur de validation à la soumission du formulaire.
Voici la démarche correcte :
Pour la date de naissance : Allez dans votre back-office, puis dans "Paramètres de la boutique > Réglages client > Clients". Assurez-vous que l'option "Date de naissance" est bien sur "Non" pour le statut "Requis". Si elle est sur "Oui", décochez-la.
Modification du template : Une fois que le champ est optionnel côté back-office, vous pouvez modifier votre fichier themes/votre_theme_enfant/templates/checkout/_partials/customer-form.tpl (n'oubliez pas d'utiliser un thème enfant pour ne pas perdre vos modifications lors des mises à jour).
Pour supprimer les champs "Titre civil", "Date de naissance" et "Offres de partenaires", il suffit de retirer ou de commenter proprement les blocs div.form-group correspondants. Votre tentative avec if false fonctionne, mais c'est mieux de retirer le code si vous ne voulez pas du tout le champ. Pour la date de naissance, supprimez l'intégralité du bloc div.form-group qui la contient. Faites de même pour le titre civil et les offres de partenaires.
Voici un exemple pour le titre civil et les offres de partenaires. Pour la date de naissance, supprimez le bloc similaire une fois le réglage BO effectué :
{* Ceci était le bloc pour le titre civil. Il est supprimé car optionnel. *}
{* <div class="form-group row no-gutters"> ... </div> *}
{* Ceci était le bloc pour les offres de partenaires. Il est supprimé car optionnel. *}
{* <div class="form-group row no-gutters"> ... </div> *}
{* Assurez-vous que la date de naissance est bien optionnelle dans le BO avant de supprimer son bloc ici. *}
En suivant ces étapes, votre formulaire sera simplifié sans générer d'erreurs de validation.